一、选择题(本大题12小题,每小题3分,共36分)
1.下列说法中,正确的是( )
A.两条射线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
A.125° B.135° C.145° D.150°
4.如果方程组 的解为 ,那么 “★”“■”代表的两个数分别为( )
A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3
5.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1440°,则这个多边形的外角是( )
A.30° B.36° C.40° D.45°
6.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )
A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形
7.如图1,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
8.下列式子变形是因式分解,并且分解正确的是( )
A.x2-5x+6=x(x-5)+6
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的值分别为( )
A.-2, 9 B.2,-9 C.2, 9 D.-4, 9
10.若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是( )
A.xy B.3xy C.x D.3x
11.2是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形, 用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四个形状和大小都一样的小长方形,然后按图3那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
A.2ab B.(a+b)2
C.(a-b)2 D.a2-b2
12.下列说法中,结论错误的是( )
A.直径相等的两个圆是等圆
B.长度相等的两条弧是等弧
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.直角坐标系中,第二象限内一点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为6,那么点P的坐标是 _________
14.某超市账目记录显示,第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入应该是____元.
15.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍,那么这个多边形是______边形.
16.如图4已知直线a∥b,若∠1=40°50′,则∠2=________.
17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm,则它的周长为。
18.ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是.
19.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为。
20.如图5,C岛在B岛的北偏西48°方向,∠ACB等于95°,则C岛在A岛的方向。
三、解答题(共60分)
21.(本题满分10分,每小题5分)阅读下面的计算过程:
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)
=(24-1)(24+1)
=(28-1).
根据上式的计算方法,请计算
(1)
(2)
22.(本题满分12分)
(1)分解因式
(2)已知a+b=5,ab=6,求下列各式的值:
①②
23.(6分)先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1,y=。
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