一、试卷评析
1.试卷结构
与2022年相比,试卷的整体结构基本没有变化,全卷满分120分,考试时间120分钟。试卷考查内容包含在《数学课程标准》中,考查内容覆盖《数学课程标准》中“课程内容”的所有二级指标,与各领域内容在教学中所占的课时数大致相当,比较全面的考查了《数学课程标准》规定的学科能力。2023年哈市中考数学试卷结构合理,注重基础,突出重点,能力分布合理,能体现课程标准不同水平层次要求。
2.试卷规范性
卷面设计合理,题量适度,版式规范,图文并茂。全卷共三道大题27道小题。其中选择题10道,填空题10道,解答题7道,22题、23题、24题、25题、26题、27题都是由两问或三问组成,选择题、填空题、解答题型分值比为1:1:2,试题整体布局合理,能发挥不同题型的测试功能,图表、数据、公式、符号、单位符合国家标准。
二、试题评析
试卷所考查的知识与技能属于“内容标准”所列的数学学科主干、基础或核心的知识技能;考查的思想方法与能力等项目与《数学课程标准》中的“数学思考”、“解决问题”以及核心观念表述一致。试题对知识与技能掌握要求与《数学课程标准》要求一致,无超标题,探究性活动和思维过程体现考查数学能力的要求。
1.命题立意
试题立意明确,体现育人功能和培养学生德智体美劳全面发展这一目标的落实,如第7题,第10题,第11题,第23题、第25题等与实际相结合。从而达到了以考试改革促进课堂教学改革,以课堂教学改革带动考试改革。
2.试题情境
试题所选材料、情境创设、问题设置、语言表达比较贴近学生生活,综合难度较大的试题则选用数学学科内部情境,具备公平性和适切性。
3.试题任务
试题表述严谨,语言简洁,无偏题、怪题,取材丰富,体现数学学科本质,较好的反应出学生对基础知识和核心知识的掌握情况,达到培养学生良好思维品质的目的。
4.题型结构
题型结构合理,题型多样,能发挥不同题型的测试功能。全卷所考查的题型有:选择题、填空题、计算题、画图题、统计应用题、几何证明和计算题、开放题、方程及不等式的应用题、综合题等题型。
5.内容结构
试题内容各部分知识比例得当,既注意考查了学科的核心知识,又注意到联系生活,充分体现了对学生生活实际和社会热点的关注。从考查内容来看,2023年的数学试题涉及《数学课程标准》中规定的“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四大知识领域,并且对初中数学的主要内容:方程与不等式、函数、三角形、四边形、圆、解直角三角形、统计与概率等都作了重点考查。试题目标明确,重点突出,分布合理。所考查知识点占初中学段知识点的80%以上。
6.能力、难度、区分度结构
(1)整套试题难度结构合理,能从整体上把握数学发展脉络,体现学科本质特征。考查学生数据收集与分析能力、数学观察能力、几何直观和空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、发散思维能力、归纳猜想与合情推理能力、逻辑思维与演绎证明能力。
(2)数学试题难度包括容易题、中档题和较难题。根据命题精神,整套数学试题的难度略高于2022年中考数学试题的难度,容易题、中档题和较难题三种试题分值的比约为7:2:1。
(3)从整套试题来看无论是中档题还是较难题都体现出较好的区分度。很多试题都源于教材,体现了中考试题的基础性,注重数学思想方法的考查,充分体现了方程、函数、建模、转化、分类讨论、数形结合、归纳猜想、划归等多种数学思想方法。
试题体现学数学、用数学的应用意识,注重考查学生运用数学的思维方式观察、分析解决日常生活问题,创设的问题情境与现实生活紧密相连,情境设置多为学生熟知的社会热点和与学生日常生活相关的问题。
较难题包括第20题、26题(3)、27题(3)等,考察了学生分析猜想能力、逻辑推理能力、知识整合、知识综合运用能力等,具有一定的思维含量,体现不同层次的学生在数学上的不同发展。
整套数学试题考查的内容既考虑到知识的覆盖面,又突出了重点知识和核心内容的考查,试题源于教材,符合课标要求,立足数学通性、通法,体现了公平性。既紧扣双基,贴近生活,又突出能力要求,形式多样。试题在注意控制难度的同时,体现较好的区分度,能对义务教育阶段的数学教育产生良好的导向作用,也有利于上一级中学的选拔。
三、试题亮点
1.命题依据《数学课程标准》
命题以《数学课程标准》为依据,以《数学课程标准》中的“课程目标”为考试目标,“内容要求”作为考核范围,对学生所学的知识进行了全面考查,命题立意重视培养学生德智体美劳全面发展这一目标的落实。体现“学习结果于学习过程”并重的考查方向,以知识考查为主,兼顾能力考查,重视考查学生对数学学科基础知识和主干知识的掌握情况,着重考查了学生的运算能力、推理能力以及空间观念,重视中考对于新课程的实施和初中数学教学过程的正向引导,能够体现《数学课程标准》对学生能力培养不同水平、层级的要求。
试卷的内容结构、能力结构、题型结构、情境结构等服从和支持中考特定的考试性质。试卷整体结构保持稳定,题型比较丰富,解答题的题型包括:计算题、画图题、统计应用题、几何证明和计算题、开放题、方程及不等式的应用题、综合题等题型,能对不同层次考生进行区分,较好地兼顾了基础性和选拔性。
2.试卷兼顾基础性与基本技能,考查通性与通法
试卷立足考查基础性,既注重对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查,又注重考查通性通法,通过对学生运用所学知识分析和解决问题的能力的考查,体现《数学课程标准》对学生能力培养不同水平、层级的要求。试卷同时也注重考查学生多方面的数学能力:几何直观和空间观念、运算能力、推理能力。
3.试题贴近学生认知水平,注重知识的重组与综合
试题所选材料、情境创设、问题设置、语言表达比较贴近学生学习过程和认知水平。试题关注对数学核心知识进行适当的重组与整合,特别是通过对数学学科内部知识的综合,在一般到特殊的探究过程中,考查学生数学思维的深刻性和灵活性。
第26题考查了圆的基本性质,涉及了垂径定理、等弧所对圆周角和圆心角的关系、全等三角形等。(1)、(2)问之间联系紧密,第(1)问为第(2)问提供铺垫,知识难度逐步提升,第(3)问是在(2)的条件下添加条件使图形固定,通过赋予相应的数值来求出线段的长,考查了勾股定理、三角函数、三角形面积、方程等相关数学知识,深度考查学生探究能力、空间想象能力、分析能力、推理能力。
第27题是全卷压轴题,将二次函数、三角函数、直角坐标系、角的和差倍分、线段的和差倍分,动点等知识联系起来,三个小题由浅入深、由易到难,前一个问题的结论能够为后一个问题的解决作以良好的知识铺垫。第(3)问作为试卷的最后一问,需要构造图形,对学生的思维能力和计算能力都起到了较好的考查作用。充分体现了数形结合思想在函数综合题中的具体应用。改变了以往的固化思维,对今后的初中数学教学有很好的促进作用。
四、试题整体优势
2023年中考数学试题,进一步淡化相似三角形相关知识,起到了减轻学生过重的学习负担作用,同时又没有降低重点知识和核心内容的考核力度,重视试题的教育价值功能,既能体现新课程改革的理念,又给学生创造了灵活、综合地运用基础知识、基本技能、探索思考的空间与机会,更有利于高中学校的选拔。
试题整体具有以下优势:
1.尊重教材和课标,注重对基础知识和基本技能的考查。
2.容易题,侧重基础,文字阅读量较少,基本没有设置阻碍,突出体现试题的基础性。
3.中档题难度于2022年相当,整体上对于综合实践、开放训练、实际应用等内容加大了考查力度。
4.较难题具有较强的综合性,如27题,主要考查“数与代数”、“空间与图形”知识领域的相关内容。真正考察了学生认识问题、分析问题、解决问题的能力,具有很强的区分度,突出了中考数学的选拔功能。
5.考查学科主干知识和重点知识,同时强化学生用熟悉的常规方法解决问题的能力。
6.注重了综合能力的考查,实际问题贴近生活,综合题的创设有层次,内容丰富,没有偏题和怪题,整套试题的创编对指导数学教学和中考选拔很有益处。
总之,数学学科巩固以往考试内容改革成果,积极发挥试题育人功能,保持了试卷的基础性、综合性、实践性、人文性的特色。以素养为导向,坚持创设符合学生特点的情境,考查主干知识,考查核心能力,考查基本思想,考查发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。同时,数学学科紧密联系教材,充分挖掘教材中适切的素材,引导教学回归课堂,引导教师发挥课堂的主渠道作用。
试题全面体现《课程标准》的要求,依据《课程标准》所规定的课程目标和内容标准命题,知识覆盖比较全面,各领域考查内容所占比例与其在《课程标准》中所占比例大体一致,难易程度大体平衡,考查重点突出。试题关注数学本质,关注通性通法,综合考查“四基”“四能”与核心素养,题目设置注重创设真实情境,提出有意义的问题,有利于考查对数学概念、性质、关系、规律的理解、表达和应用,注重考查学生的思维过程,对课堂教学起到了良好的导向作用。
针对专题攻克板块
复习中,应加强各知识板块的综合。对于重点知识的交叉点和结合点,进行必要的针对性专题复习。例如,函数是整个中学数学中非常重要的部分,可以以它为主干,与不等式、方程、相似形等结合起来,进行综合复习。
对症适量做习题
平时,考生可以定时、定量做一些基础题和中档题来训练速度和正确率,适量做一些综合题来提高解题能力。在提高阶段,可以对做题的难度、广度进行拓展。从近期的教辅书籍排行榜里挑选适合自己的习题集,是个不错的方法,关键在精不在多。通过做经典题目来检验知识的掌握程度,再以针对性的训练来巩固。不做过难的练习题,不钻牛角尖。
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