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有理数和无理数的区别 是什么意思

2023-06-19 19:57:05文/周传杰

有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。简单来讲,能够用分数表达得数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

有理数和无理数的区别 是什么意思

无理数和有理数的区别

1、两者概念不同。

有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

2、两者性质不同。

有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b。

无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

3、两者范围不同。

有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。

有理数的定义及分类

有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

(一)按有理数的定义分类:

(1)整数:整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。

(2)分数:分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。

(二)按有理数的性质分类:

(1)正有理数:除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。正有理数还被分为正整数和正分数。

(2)0:0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数。

(3)负有理数:负有理数指小于0的有理数,就是小于零并能用小数表示的数。

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