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二次函数顶点坐标公式

2023-06-12 19:08:25文/周传杰

对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线], 其中x1,2=-b±√b^2-4ac, 顶点式:y=a(x-h)^2+k, [抛物线的顶点P(h,k)]

二次函数顶点坐标公式

顶点坐标公式二次函数表达式

顶点坐标公式二次函数表达式是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标,顶点式:y=a(x-h)²+k (a≠0,k为常数)顶点坐标:【-b/2a,(4ac-b²)/4a】。

二次函数顶点坐标公式解释证明

1、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时,y随x的增大而增大。若a<0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时,y随x的增大而减小。

2、抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c);(2)当△=b^2-4ac>0,图象与x轴交于两点A(x₁,0)和B(x₂,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根。这两点间的距离AB=|x₂-x₁|。

3、当△=0。图象与x轴只有一个交点;当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a<0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y<0.抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=-b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。

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