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平行四边形对角线相等吗

2023-04-05 10:20:16文/董玉莹

平行四边形对角相等。平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。所以平行四边形的对角相等。

平行四边形对角线相等吗

平行四边形的性质

两组对边平行且相等;两组对角大小相等;相邻的两个角互补;对角线互相平分。

平行四边形的判定方法有五种,分别为:

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形(仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。)

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形对角线定理

平行四边形对角线定理:2a²+2b²=c²+d²。其中c、d分别为平行四边形两条对角线长度,a、b分别为平行四边形两条邻边长度。

平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。若四边形的一条对角线平分另一对角线,则过其交点的两条直线,以四边交点为邻边的连线,与被平分的对角线的两个交点到对角线交点距离相等。

平行四边形是不是轴对称图形

平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特别的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。

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