01、线段、角的计算与证明
中考的解答题一般分为两至三部分。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题,目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅在于获得分数,更重要的是对整个做题过程中士气、军心的影响。线段与角的计算和证明,一般来说难度不会很大,只要找到关键“题眼”,后面的路子自己就“通”了。
02、图形位置关系
初中数学中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形、正方形以及圆这几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数、坐标系以及几何问题中,但是主要还是通过圆与其他图形的关系来考察,这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
03、动态几何
从历年中考来看,动态问题经常作为压轴题目出现,得分率也是最低的。动态问题一般分为两类,一类是代数综合方面,在坐标系中有动点、动直线,一般是利用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题,在梯形、矩形、三角形中设立动点、线以及整体平移翻转,对考生的综合分析能力进行考察。
04、一元二次方程与二次函数
在这一类问题中,尤以涉及到的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象、构造,有时候一条辅助线没有想到,整道题就卡壳了。相较于几何综合题,代数综合题不需要太多巧妙的方法,但是对考生的计算能力以及代数功底有较高的要求。
中考数学中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题中,纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式进行考察。但是在后面的中难档大题中,通常会与根的判别式、整数根和抛物线等知识点相结合。
05、多种函数交叉综合
初中数学所涉及的函数是一次函数、反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题出现,一般都是作为一道中档次题目来考察考生对一次函数以及反比例函数的掌握程度。因此在中考中面对这类问题,一定要做到避免失分。
1、学会运用数形结合思想
纵观近几年全国各地的中考压轴题,绝大部分都是与平面直角坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题。另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。
2、学会运用函数与方程思想
用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
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