(1) 对称性 a>b <=> b<a
(2) 传递性 a>b, b>c => a>c
(3) 同加性 a>b => a+c > b+c
(4) 同乘性(注意正负)a>b且c>0 => ac>bc
a>b且c<0 => ac<bc
(5) 同乘方或开方 a>b>0, n为大于1的整数 => a的n次方>b的n次方
a>b>0, n为大于1的整数 => a开n次方>b开n次方
(6) 倒数 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b
a>b且ab<0 => 1/a > 1/b
(7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d
(8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd
①对称性;
②传递性;
③加法单调性,即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
⑧倒数法则。
如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。
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