全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

算术平均数和加权平均数的区别

2024-01-04 11:14:39文/周传杰

算术平均数和加权平均数的区别:在实际问题中,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数;当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数。

算术平均数和加权平均数的区别

算术平均数和加权平均数的区别有哪些

(一)定义的区别

(1)算术平均数,又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。

(2)加权平均数:即将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。

(二)公式的区别

(1)算术平均数的公式:M=(X1+X2+...+Xn)/n

(2)加权平均数的公式:M=(X1f1+X2f2+...+XnXn)/(f1+f2+...+fn)

(三)用法的区别

(1)在实际问题中,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

(2)在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数。

(四)影响因素的区别

(1)算术平均数易受极端值的影响。

(2)加权平均数受到两个因素的影响:

①总体中各单位的数值(变量值)的大小;

②各数值出现的次数(频数)。

什么是算数平均数

算术平均数( arithmetic mean),又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(特殊在各项的权重相等)。在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数;当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

什么是加权平均数

加权平均值即将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小,而且取决于各数值出现的次数(频数),由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。

因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算,所以又叫加权平均数。在日常生活中,人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”,所以在本词条中,我们不对这两个词加以区别。

查看更多【数学知识点】内容