绝对值不等式公式四个

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

绝对值不等式基本公式

当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，||a|-|b||=|a±b|成立。另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，|a-b|=|a|+|b|成立。

当a、b同方向时如果是实数，就是正负符合相同时，||a|-|b||=|a-b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ，|a/b|=|a|/|b|(b≠0)，|a|<|b|可逆推出|b|>|a|，∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

不等式的解法

（1） 不等式的有关概念同解不等式：两个不等式如果解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解变形。提问：请说出我们以前解不等式中常用到的同解变形去分母、去括号、移项、合并同类项

（2） 不等式ax \u003e b的解法①当a\u003e0时不等式的解集是{x|x\u003eb/a}；②当a\u003c0时不等式的解集是{x|x\u003cb/a}；③当a=0时,b\u003c0,其解集是R；b0, 其解集是ф。

（3） 一元二次不等式与一元二次方程、二次函数之间的关系

（4）绝对值不等式｜x｜＜a（a＞0）的解集是｛x｜－a＜x＜a｝，几何表示为： o o－a0a｜x｜＞a（a＞0）的解集是｛x｜x＜－a或x＞a｝，几何表示为：o o－a 0 a小结：解绝对值不等式的关键是-去绝对值符号（整体思想，分类讨论）转化为不含绝对值的不等式。