全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

常用勾股数顺口溜

2023-02-15 09:34:28文/周传杰

3,4,5:勾三股四弦五。5,12,13:5·12记一生(13)。6,8,10:连续的偶数。8,15,17:八月十五在一起(17)。常用的套路:当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。

常用勾股数顺口溜

常用勾股数的口诀顺口溜

(一)奇数组口诀:平方后拆成连续两个数

5^2=25,25=12+13,于是5,12,13是一组勾股数。

7^2=49,49=24+25,于是7,24,25是一组勾股数。

9^2=81,81=40+41,于是9,40,41是一组勾股数。

(二)偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数

8^2=64,64/2=32,32=15+17,于是8,15,17是一组勾股数。

10^2=100,100/2=50,50=24+26,于是10,24,26是一组勾股数。

12^2=144,144/2=72,72=35+37,于是12,35,37是一组勾股数。

勾股定理的含义

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

查看更多【数学知识点】内容