三角形中心的性质 三角形内心性质是什么

三角形中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1：2;垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

三角形中心的性质

三角形中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

三角形内心性质

（1）三角形的任一个顶点和它的内心的连线必定平分这个角。

（2）内心到三角形三条边的距离相等，而且都等于这个三角形的内切圆的半径长。

（3）设一个三角形ABC的内心为“O”，内切圆半径为r，三条边长分别为a、b、c，则三角形ABC的面积S=(1/2)x(a+b+c)xr。即三角形的面积等于三角形周长与其内切圆半径乘积的一半。

三角形的五心

(1)重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1：2;

(2)垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

(3)内心：三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心，到三边距离相等。

(4)外心：是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。是三角形的外接圆的圆心的简称，到三顶点距离相等。

(5)旁心：一条内角平分线与其它二外角平分线的交点(共有三个)，是三角形的旁切圆的圆心的简称。

等边三角形的性质

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。(四心合一)

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。