函数线性相关与无关的判断方法:确定函数线性相关性有若干判断方法,其中一种是经验判别法。在这种判定方 法中,研究者根据自变量和因变量的实际情况,通过任意取样得到大量数据,观察 它们之间存在某种特性、潜在经验关系,然后做出自变量和因变量之间线性相关强度的判断,以实现函数线性相关性判断的目的。
此外,可以运用数学方法来判断函数线性相关性,该方法的基本思想是构建有 关的不等式以评估函数的线性相关性,它会返回一个明确的判断值,能够有效反映 函数线性相关性的强弱。
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组线性相关。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。
向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)
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