全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

0的阶乘为什么等于1 阶乘是什么意思

2022-11-21 14:57:09文/李泓箴

0的阶乘为1。0的阶乘等于1是人为规定的。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。因为1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0。

0的阶乘为什么等于1 阶乘是什么意思

0的阶乘为什么等于1

0的阶乘为1。0的阶乘等于1是人为规定的。

原因具体如下:

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积,并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。

因为1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0。

阶乘是什么意思

阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

5!=1*2*3*4*5

阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼于1808年发明的运算符号。

阶乘,也是数学里的一种术语。

阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。

例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。

例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。

在表达阶乘时,就使用“!”来表示。如h阶乘,就表示为h!阶乘一般很难计算,因为积都很大。

1至10的阶乘

1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,6!=720,7!=5040,8!=40320

9!=362880,10!=3628800

另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!

查看更多【数学知识点】内容