设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长:
ma=(1/2)√(2b2+2c2-a2)
mb=(1/2)√(2a2+2c2-b2)
mc=(1/2)√(2a2+2b2-c2)
(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长)
3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。
5、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。
1、三角形内角和定理:任意一个三角形内角和均为180度;
2、三角形边的性质:三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
3、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;
4、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比;
5、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;
6、一个三角形最少有2个锐角;
7、等底等高的三角形面积相等;
8、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一;
9、中位线:任意两边中点的连线,中位线平行且等于底边的一半;
10、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
三角形有四线,分别为中线,高,角平分线,中位线。
1、中线定义:三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段,一个三角形有3条中线。
2、高定义:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段。
3、角平分线定义:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段。
4、中位线定义:三角形的三边中任意两边中点的连线。
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