全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

三角形中线的性质有哪些 三角形的性质

2022-11-16 16:54:57文/陈宇航

三角形中线的性质:三角形的三条中线都在三角形内;三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心;直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2;三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段等。

三角形中线的性质有哪些 三角形的性质

三角形中线性质

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长:

ma=(1/2)√(2b2+2c2-a2)

mb=(1/2)√(2a2+2c2-b2)

mc=(1/2)√(2a2+2b2-c2)

(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长)

3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

三角形的性质如下:

1、三角形内角和定理:任意一个三角形内角和均为180度;

2、三角形边的性质:三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

3、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;

4、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比;

5、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;

6、一个三角形最少有2个锐角;

7、等底等高的三角形面积相等;

8、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一;

9、中位线:任意两边中点的连线,中位线平行且等于底边的一半;

10、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

三角形都有什么线

三角形有四线,分别为中线,高,角平分线,中位线。

1、中线定义:三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段,一个三角形有3条中线。

2、高定义:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段。

3、角平分线定义:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段。

4、中位线定义:三角形的三边中任意两边中点的连线。

查看更多【数学知识点】内容