辗转相除法的解释 写法有哪些

辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。

辗转相除法是什么

辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。

如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。

辗转相除法写法

辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公约数的：

1、若 r 是 a ÷ b 的余数, 则gcd(a,b) = gcd(b,r)

2、a 和其倍数之最大公约数为 a。

另一种写法是：

1、a ÷ b，令r为所得余数（0≤r<b），若 r = 0，算法结束；b 即为答案。

2、互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

除法运算性质

（一）若某数除以一个数，又乘（或除以）同一个数，则这个数不变。例如：68÷17×17=68。

（二）一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。例如：320÷（2×5×8）=320÷2÷5÷8=4。

（三）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。例如：56÷（8÷4）=56÷8×4=28。

（四）几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。