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数学符号//是什么意思

2023-12-28 08:45:19文/董玉莹

数学//是平行的符号。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。平行线在无论多远都不相交。

数学符号//是什么意思

平行公理

在欧几里得的几何原本中,第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。它的陈述是:

“如果两条直线被第三条直线所截,一侧的同旁内角之和大于两个直角,那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”这条公理的陈述过于冗长。

在1795年,苏格兰数学家Playfair提出了以下公理作为平行公理的代替,在被人们广泛的使用。“在同一平面内,过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线互相平行。”

平行公理的推论:(平行线的传递性)“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。”

平行线的定义

在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如:AB平行于CD ,写作AB∥CD

2、 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c ∥b

∴a∥b.

平行线的性质

1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.

简单说成:两直线平行,同位角相等.

2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

简单说成:两直线平行,内错角相等.

3 .两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简单说成:两直线平行,同旁内角互补.

数量符号

如圆周率(π,3.14159265358979),自然率(e,2.71828),斐波那契黄金分割数(φ,0.618033),虚数(i,√-1)和毕达哥拉斯常数(√2,1.41421356)等等

运算符号

如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√ ̄),对数(log,lg,ln,lb,lim),比(:),绝对值符号| |,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

关系符号

如“=”是等号,“≈”是近似符号(即约等于),“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于),“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号,“⊇”是包含符号,“|”表示“能整除”(例如a|b 表示“a能整除b”,而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次),x,y等任何字母都可以代表未知数。

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