的算术平方根是
A. 8 B.4 C. 2 D.±2
2.(莱芜中考数学)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是
3.下列四个运算中,结果最小的是
A.-1+(-2) B. 1-(-2) C. 1×(-2) D. 1÷(-2)
4.小明准备参加校运会的跳远比赛,下面是他近期六次跳远的成绩(单位:m),3.6,3.8,4. 2,4. 0,3. 8,4.0.那么,下列结论正确的是
A.众数是4. 0 m B.中位数是3.8 m C.平均数是4.0 m D.极差是0.6m
5.(莱芜中考数学)下图是由4个相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为
6.已知实数a、b在数轴上的对应位置如图所示,化简结果为
A. a+b B.3a-3b C. a-b D.a-3b
7.(莱芜中考数学)已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列4个条件:①AB//CD②OA=OC;③AB=CD;④AD//BC从中任取两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是
A. B. C. D.
8.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B'的横坐标是a,则点B的横坐标是
A.a B.(a+1) C.(a-1) D. (a+3)
9.(莱芜中考数学)若a,b是一元二次方程x(x-2)=x-2的两很,且点A(-a,-b)是反比例函数图像上的一个点.若自点A向两坐标轴作垂线,两垂线与坐标轴构成的矩形的面积是
A. B.1 C. D. 2
10.下列说法:①相等的弦所对的圆心角相邓;②对角线相等的四边形是矩形;③正六边形的
中心角为60°;④由对角线互相平分且相等的四边形是菱形;⑤计算的结果为7;⑥函数的自变量x的取值范围是x>-1;⑦的运算结果是无理数.其中
正确的个教有
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
11.(莱芜中考数学)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE,EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为
A. B.2 C. 3 D.2
12.(莱芜中考数学)已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①abc>0;②(a-b)c>0;③b-c>O;④4a+3b+2c>O;⑤b-2a=1;⑥a+b+c<0;⑦4a-2b+c<O.其中所有正确结论有
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第II卷(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题填对得4分,共20分).
13.数据1,2,3,4,5的方差为______.
14.(莱芜中考数学)关于x的一元二次方程x²-mx+2m=0的一个根为1,则方程的另一根为_____.
15.一圆锥的底面半径为3,母线长为9,它的侧面展开图的圆心角为____度.
16.如果三角形有一边上的中线长怡好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.在Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tanA的值为_____.
17.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=6, EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为______.
三、(莱芜中考数学)解答题(本大题共7小题,共64分.)
18.(本题满分6分)
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
19(莱芜中考数学).(本题满分8分)
某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况,随机阅查了该年级的25名学生,得到了他们上周双休日课外阅读时间(记为t,单位:小时)的一组样本数据,其扇形统计图如图所示,其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比.
(1)求与t=4相对应的y值;
(2)试确定这组样本数据的中位数和众数;
(3)请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.
20.(莱芜中考数学)(本题满分9分)
某山区为改善办学条件,依山新建一座教学楼,校门A处,有一坡度i=5:12的斜坡AB,在坡顶B处(铅直高度为10米)看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°,在E处仰望C的仰角∠CEF=63. 4°,按归规划要在离B点6米远的E处建一悬挂国旗的旗杆。
(1)求斜坡AB的长度;
(2)求旗杆处离教学楼的距离.
(参考数据:tan63.4°≈2, tan53°≈)
21.(本题满分9分)
已知:如图,△ABC是等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且AF=BD,以AD为边作等边△ADE.
(1)求证:△ACD≌△CBF;
(2)判断四边形CDEF的形状,并说明理由.
22.(莱芜中考数学)(本题满分10分)
某商店欲购进A、B两种商品,已知B的进价是A的进价的3倍,进3件A商品和1件B
商品恰好用360元.A、B两种商品的售价每件分别为100元、230元,该商店决定用不少于
14100元且不超过14500元购进这两种商品共100件.
(1)求这两种商品的进价.
(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
23(本小题满分10分)(莱芜中考数学)
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,6),点B(6,0),动点C在以半径为2的⊙0上,连接OC,AC.
(1)求直城AB的表达式;
(2)当点C在⊙0上运动到什么位置时,AC与与⊙0相切?请说明理由.
(3)直线AB经过怎样的平移后与⊙0相切?请写出计算过程加以说明.
24.(本题满分12分)
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称抽x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)判断线段CO与线段BE的关系,并说明理由;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.