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平方根与算术平方根的区别与联系

2021-04-01 11:50:35文/董玉莹

个数的区别:平方根:一个正数有两个平方根,并且它们互为相反数。例如:25的平方根有两个,一个是5,另一个是-5。算术平方根:一个正数的算术平方根只有一个,且这个数是正数。联系:平方根立方根都是乘方运算的逆运算,分别对应的是平方与立方。

平方根与算术平方根的区别与联系

1、平方根和算术平方根的区别

(1).定义不同:

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.

如果x2 =a,并且x≥0,那么x叫做a的算术平方根.

一个正数的算术平方根只有一个,非负数的算术平方根一定是非负数。

(2)表示方法不同:

正数a的平方根,表示为±√a.正数a的算术平方根为√a.

(3)平方根等于本身的数0,算术平方根等于本身的数是0或1.2.

2、平方根和算术平方根的联系

(1)二者有着包含关系:

平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个.

(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根.

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零.

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