2018年黔东南中考数学冲刺试题word版（含答案）

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2018年黔东南中考数学冲刺试题

考生注意：

1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3．可以使用科学计算器．

一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共20分）

1.-4的绝对值等于（　）

（A） 4                       （B）                  　 (C) -                    　(D)-4

2.将分解因式的结果是（　）

（A） （B） （C） （D）

3.从贵阳市招生考试管理中心获悉，2010年全市参加初中学业文化适应性考试总人数达51087人，这里的数字51087用科学记数法表示为(　)

（A） （B） （C）  （D）

4. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图可能不相同的是（　）

5. 四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选(  )

（A）甲       (B) 乙        (C) 丙         (D) 丁

6.两个相似三角形的面积比为4︰9，则它们对应的相似比是（　 ） 
　　 （A）      (B)       (C)          (D)

7. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　）

（A）调查全体女生          （B）调查全体男生

（C）调查九年级全体学生    （D）调查七、八、九年级各100名学生

8. 中，，，，两个相等的圆⊙B,⊙C外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（   ）

(A)                 (B)                 (C)                   (D)

9.如图1，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式的解集是（　）

（A）  （B）或 （C） （D）

10.我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：

按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（    ）

（A）101    （B） 110         （C）111      （D）1101

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.若（　）×(－2) = 1，则“（  ）”内应填的实数是           

12. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则__________．

13. 如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，AB=4，,对角线BD上有任意一点P（P点不与点B、D重合）且PE∥BC交CD与点E, PF∥CD交AD与点F,则阴影部分的面积是              .

14.图象经过点（2，-5）的函数表达式为                         （写出一个即可） .

15.如图，正方形网格中，四边形ABCD是格点四边形（顶点都是格点），设网格小正方形的边长为1，则四边形ABCD能覆盖的网格小正方形的个数为                。

三、解答题

16.（本题满分8分）先化简代数式

再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．

17.（本小题满分10分）2009年秋季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分。请根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图1和图2；

（2）如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量多少吨？

图1                               图2

18.（本题满分10分）如图，热气球的探测器显示，从热气球

点A看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角

为，热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多

高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）

19.（本题满分10分）在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．

下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义：

设一次函数的图象为直线，

一次函数的图象为直线，

若，且，我们就称直线与直线互相平行．

如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与

x轴交于点A（），与双曲线（）交于点B．

（1）求直线AB的解析式；（4分）

（2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）．

20. (本题满分10分) 某电脑公司现有A，B，C三种型号的电脑和D，E两种型号的打印机．某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学．

(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

(2) 已知A、D是甲厂生产的产品，B、C、E是乙厂生产的产品．如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂生产的产品被选中的概率是多少？

21.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90º，∠BAC=30º， AB=6cm。把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上得到.

     (1)作出(不要求写作法);(4分)

     (2)用阴影表示旋转过程中边AC扫过的图形,

然后求出它的面积(结果用表示);(6分)

22．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是

AD及其延长线上的点，CF∥BE．

（1）求证：BE=CF；（4分）

（2）连接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四边形

BECF的形状一定是　 　． 并证明你的结论。（6分）

23.（本题满分10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

（2）设生产A、B两种产品获总利润为（元），生产A种产品件.（1）试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（2）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

24.（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周

上一点，AC=2，过点C作⊙O的  切线l，过点B作

l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．

    (1) 求∠AEC的度数； （4分）

（2）求证：四边形OBEC是菱形．（6分）

25.（本题满分12分）某蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜，根据今年的市场行情，预计从5月1日起的50天内，它的市场售价y1与上市时间x的关系可用图（a）的一条线段表示；它的种植成本y2与上市时间x的关系可用图（b）中的抛物线的一部分来表示．

    （1）求出图（a）中表示的市场售价y1与上市时间x的函数关系式．（3分）

    （2）求出图（b）中表示的种植成本y2与上市时间x的函数关系式．（3分）

    （3）假定市场售价减去种植成本为纯利润，问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？（市场售价和种植成本的单位：元/千克，时间单位：天）（6分）

2018年黔东南中考数学冲刺试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）  1～5. A B C D B    6～10.  B D C C C

二、填空题（每小题4分，共20分）

11. 12. 8 13. 14.或…（写出一个符合条件即可）15. 16

二、解答题：

16.（本题满分8分）

解：原式=       …………  2分

=              …………….4分

=                ………………………  5分

令x=0(只要或2均可)，则原式………8分

17.（本小题10分）解：(1)

2分-----4分

(2) 全体学生家庭月人均用水量为

（吨）                    --------------------------9分

答：全校学生家庭月用水量约为 9040吨.--------------------------10分

18．（本小题10分）

解：如图8，过点作，垂足为  …1分

根据题意，可得

，，AD=60

在Rt△中，∵         4分

得BD= AD×tan600  =60                   5分

在Rt△中，由             6分

得CD= AD×tan300  =20．                 8分

∴．BC=CD+BD=60+20=80≈138.4   9分

答：这栋楼高约为138.4 m．                 10分

19. （本小题10分）

解：（1）将直线沿轴向下平移后经过x轴上点A（），

设直线AB的解析式为．   1分

则．

解得．                      3分

∴直线AB的解析式为．     4分

（2）设点B的坐标为（xB，m），

∵直线AB经过点B，                 5分

∴．∴．      6分

∴B点的坐标为（，m），        7分

∵点B在双曲线（）上，

∴．     ∴．              9分

∴双曲线解析式为：        10分

20.（本小题10分）解：（1） 树状图如下：                

　　　　　　　甲品牌

　　　　　　　乙品牌

有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．

或列表如下：

              5分

（2） 因为选中B型号电脑有2种方案，即(B，D)、（B，E），所以B型号电脑选中的概率是．              5分

21.（本小题10分）

  解: (1)如图为所作.

     (2)AC扫过的图形如图中阴影部份.

       ∵在中,

∴  

      以B为圆心作弧交AB于D,据旋转性质可知,阴影面积

     答:AC扫过的图形面积为。

22.（本小题10分）

（1）证明：

   （2）

23.（本小题10分）

解：（1）设需生产A种产品件，那么需生产B种产品件，由题意得：

            解得：30≤≤32

  ∵是正整数

  ∴＝30或31或32

∴有三种生产方案：①生产A种产品30件，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件。

（2）由题意得；＝

    ∵随的增大而减小

    ∴当＝30时，有最大值，最大值为：

       ＝45000（元）

答：与之间的函数关系式为：＝，（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元。

24.（本小题10分）

（1）解：在△AOC中，AC=2，

    ∵ AO＝OC＝2，

∴ △AOC是等边三角形．               2分

∴ ∠AOC＝60°，

∴∠AEC＝30°．                        4分

（2）证明：∵OC⊥l，BD⊥l．

∴ OC∥BD．                           5分

∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．

∵ AB为⊙O的直径，

∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°．     7分

    ∴∠EAB＝∠AEC．

    ∴ 四边形OBEC 为平行四边形．           9分

    又∵ OB＝OC＝2． 

    ∴ 四边形OBEC是菱形．                  10分

25. （本小题12分）

（1）设，因为函数图象过点（0，5.1），（50，2.1），

∴                 1分

解得：           2分

∴（0≤x≤50）．    3分

（2）又由题目已知条件可设．因其图象过点（15，3）.  4分

∴，∴，                              5分

∴    或（0≤≤50） 6分

（3）第天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为：y1-y2=（x2-44x+315（0≤x≤55）．

依题意：y1-y2=0，即x2-44x+315=0，∴（x-9）（x-35）=0，解得：x1=9，x2=25．

所以从5月1日起的第9天或第35天出售的这种绿色蔬菜，既不赔本也不赚钱．