向量中三点共线的性质

若oc=λoa+μob，且λ+μ=1，则a、b、c三点共线（与证明无关），在向量中应用是向量加法满足平行四边形法则与三角形法则，减法则可以转换为加法a－b＝a＋(－b)。

三点共线证明方法

方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）；

方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）；

方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线；

方法四:用梅涅劳斯定理；

方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线；

方法六：运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法；

方法七：证明其夹角为180°。