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数学中扇形的面积公式是什么?

2020-11-12 08:57:13文/马思奇

小编为大家整理扇形的面积的相关知识,大家跟随小编学习一下吧。

数学中扇形的面积公式是什么?

面积的公式

S=LR/2(L为扇形弧长,R为半径)

S=αR2/2(α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径)

S=πnR2/360(n为圆心角的度数,R为半径)

扇形定义

《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

弧长公式

l=n(圆心角)×π(圆周率)×r(半径)/180=α(圆心角弧度数)×r(半径)

在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

例:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

以上是小编为大家整理的有关扇形的知识,希望对大家有所帮助。

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