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矩形和菱形的区别

2020-07-22 10:03:40文/王洪

矩形是有一个角是直角,菱形是邻边相等。因为菱形和矩形都是平行四边形,所以平行四边形的所有性质,就是二者的相同点。不同点:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。菱形四条边都相等;对角线互相垂直平分;一条对角线分别平分一组对角。

矩形和菱形的区别

在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

性质

菱形具有平行四边形的一切性质;

菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;

菱形是中心对称图形。

判定

在同一平面内,

一组邻边相等的平行四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

四条边均相等的四边形是菱形;

对角线互相垂直平分的四边形;

两条对角线分别平分每组对角的四边形;

有一对角线平分一个内角的平行四边形;

菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

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